ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО КУРСУ “ИНФОРМАТИКА-2”

  1. Постановка задачи интерполирования. Линейная интерполяция.
  2. Понятие конечных разностей. Диагональная таблица разностей. Интерполяционный полином Лагранжа.
  3. Понятие разделённых разностей. Интерполяционная формула Ньютона.
  4. Постановка задачи аппроксимации экспериментальных данных. Метод наименьших квадратов (вывод системы уравнений).
  5. Матричная форма метода наименьших квадратов (вывод). Корреляционный анализ. Регрессионный анализ.
  6. Классификация методов решения уравнений с одним неизвестным. Графические методы решения.
  7. Итерационные методы решения уравнений с одним неизвестным. Метод половинного деления. Метод пропорциональных частей.
  8. Итерационные методы решения уравнений с одним неизвестным. Метод простых итераций. Метод касательных.
  9. Классификация методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод обратной матрицы.
  10. Метод Гаусса решения системы линейных алгебраических уравнений.
  11. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений.
  12. Классификация методов решения систем нелинейных алгебраических уравнений. Градиентные методы.
  13. Итерационные методы решения систем нелинейных алгебраических уравнений.
  14. Методы вычисления определённых интегралов. Характеристика точности различных методов.
  15. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера. Модифицированный метод Эйлера.
  16. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод Эйлера-Коши. Методы Рунге-Кутта.
  17. Методы и особенности решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
  18. Постановка задачи оптимизации. Классификация и области применения методов оптимизации.
  19. Безградиентные методы детерминированного поиска точки экстремума функции одной переменной. Метод локализации экстремума.
  20. Безградиентные методы детерминированного поиска точки экстремума функции одной переменной. Метод “золотого сечения”.
  21. Безградиентные методы детерминированного поиска точки экстремума функции одной переменной. Метод поиска с использованием последовательности чисел Фибоначчи.
  22. Безградиентные методы детерминированного поиска точки экстремума функции нескольких переменных. Метод поочерёдного изменения переменных.
  23. Безградиентные методы детерминированного поиска точки экстремума функции нескольких переменных. Метод сканирования.
  24. Безградиентные методы детерминированного поиска точки экстремума функции нескольких переменных. Симплексный метод. Метод Нелдера-Мида.
  25. Градиентные методы оптимизации. Метод релаксации.
  26. Градиентные методы оптимизации. Метод градиента.
  27. Градиентные методы оптимизации. Метод наискорейшего спуска.
  28. Оптимизация функции нескольких переменных методами случайного поиска. Метод случайных направлений и его модификация.
  29. Оптимизация функции нескольких переменных методами случайного поиска. Метод спуска “с наказанием случайностью”.